波动率对期权价格的影响

金投期货网4月11日讯，作为期权的定价因素之一，波动率对期权价格的影响很大。一方面，在标的价格、行权价格、合约到期期限、市场无风险利率和标的证券价格波动率五大影响因素中，波动率是唯一一个不可观察的因素；另一方面，波动率的单位变动会引起期权价格的显著变化，并且波动率自身变动幅度很大，尤其是在大幅波动行情中。

理论上讲，在标的价格、行权价格、合约到期期限和市场无风险利率不变的情况下，随着波动率的上涨或下降，期权价格则不断上涨或下跌，而这仅停留在对单一头寸的讨论。在实际交易中，期权常以组合形式出现，组合中的头寸又互为对冲关系，这就使得波动率对期权组合策略的影响方式和程度变得复杂。

本文以大商所拟推出的豆粕期权为例，在介绍与波动率相联系的敏感性参数Vega值的基础上，利用数量化方法，分析波动率对垂直价差组合和日历价差组合两类常见组合策略的影响。为叙述方便，本文仅讨论看涨期权策略。

敏感性参数Vega

从量化分析角度来看，除执行价格外，每一个期权价格影响因子都对应着一个敏感性参数。其中，参数Vega用以衡量期权相对于波动率的变化率。Vega=期权价格变动/波动率变动，以Vega=3为例，说明波动率每增加1%，期权价值便增加3个单位值。

通常情况下，Vega值具有以下三个性质：

一是对看涨和看跌期权而言，Vega>0,说明随着波动率的增加，期权价格不断增加；二是在其他定价因素不变的情况下，Vega值在平值期权附近最大，随着期权虚实程度变深，Vega值会逐渐变小，表明波动率变动对平值期权的影响最大；三是期权到期时间越长，Vega值越大，表明长期期权对波动率的变化更为敏感。

垂直价差组合

垂直价差组合是指买入看涨期权的同时，卖出相同到期日、更高执行价格的等量看涨期权的组合策略。该策略在降低权利金成本的同时，温和看涨后市。

假设当豆粕期货价格为3000元/吨时，投资者买入一手两个月后到期、执行价格为3000元/吨的豆粕看涨期权（下称call@3000），同时卖出一手相同到期日、执行价格为3200元/吨的看涨期权（下称call@3200），从而构建垂直价差组合。下面在波动率分别为15%、25%、35%的情况下，对组合损益状况进行对比分析。

由图可知，垂直价差组合损益状况在不同波动率下存在以下两个特征：

一是当标的价格在3000元/吨价格以下时，随着波动率的上涨，亏损逐渐变小；二是当标的价格在3000元/吨价格以上时，随着波动率的上涨，盈利逐渐变小。

之所以呈现这样的损益特征，是由于在不同标的价格下，组合中两个头寸受波动率的影响程度是不同的。具体来看，当标的价格在3000元/吨以下时，期权call@3000较call@3200更接近平值，Vega值更大，即受波动率影响更大。当波动率上涨时，call@3000的增值要大于call@3200的增值，因此亏损会逐渐减小。然而，当标的价格在3000元/吨以上且向上波动时，期权call@3000成为实值期权，期权call@3200则临近平值。

由Vega值的性质二可知，call@3200受波动率的影响更大，当波动率上涨时，call@3200的增值程度大于call@3000，因此总体盈利变小。

日历价差组合

日历价差组合是指买入看涨期权的同时，卖出相同执行价格、更短到期日的看涨期权的组合策略。该策略在消除价格风险的同时，利用时间价值衰减差异获利。

假设当豆粕期货价格为3000元/吨时，投资者买入一手两个月后到期、执行价格为3000元/吨的豆粕看涨期权，同时卖出一手一个月后到期、执行价格为3000元/吨的看涨期权，从而构建日历组合。下面在波动率分别为15%、25%、35%的情况下，对组合损益状况进行对比分析。

由图可知，在其他定价因素不变的情况下，日历组合盈利（亏损）随着波动率的上涨逐渐增大（减小）。

由Vega值的性质三可知，短期期权的Vega值小于长期期权的Vega值。因此，当波动率上涨时，长期期权的增值大于短期期权增值，总体组合头寸损益有所改善，呈现以上图形就显而易见了。

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